परिभाषा, ग्राफ और कार्य के गुण: विद्यालय में गणितीय विश्लेषण के पाठ्यक्रम की संरचना
समारोह की अवधारणा के साथ पहली बार छात्रों के लिएशैक्षिक स्कूलों आमतौर पर, 7 वीं ग्रेड में पाए जाते हैं जब वे गणित की अलग शाखा के रूप में बीजगणित पाठ्यक्रम के अध्ययन के लिए दृष्टिकोण। यह कार्यों का अध्ययन शुरू होता है, एक नियम के रूप में, जटिल परिभाषाएँ और शब्द दर्ज़ जो काफी तार्किक है बिना। परिचय चरण में सबसे महत्वपूर्ण बात यह - छात्रों नए के साथ सामान्य प्राथमिक उदाहरण परिचित करने के लिए एक मौका देने के लिए और एक गणितीय वस्तु से पहले उन्हें कभी नहीं मिला।
रैखिक के साथ कार्य का अध्ययननिर्भरताएं, जिनमें से ग्राफ़ एक सीधी रेखा है छात्र दूसरे पर एक चर की निर्भरता के गणितीय अंकन सीखते हैं और समझते हैं कि फ़ंक्शन में कौन-सी चर स्वतंत्र है और जो निर्भर है। इसके समानांतर, छात्रों ने समन्वय विमान पर ग्राफ़ का निर्माण करना शुरू किया, जिस पर पहले वे केवल अंक चिन्हित करते थे।
अगले समारोह, जो छात्र सीखते हैं,प्रत्यक्ष आनुपातिकता प्रारंभ में, बीजगणित के दौरान, कई मैनुअल के लेखकों ने इस निर्भरता को रैखिक फ़ंक्शन से अलग किया, इस निर्भरता में अंतर्निहित कार्य के कुछ महत्वपूर्ण गुणों को ध्यान में रखते हुए।
छात्रों के प्राथमिक कार्यों पर विचार करने के बादसामान्यीकृत अवधारणाओं कि संख्यात्मक संबंध विशेषताएँ परिचय। जाहिर है, इस काम रिकॉर्डिंग y = f (x)। अगले कुछ सबक जरूरी है, जिसमें आवेदन पर विचार किया और एक विशेष प्रक्रिया की विशेषताओं किसी भी व्यक्ति संपत्ति सुविधाओं के प्रकृति का निर्धारण किया जाता है सैद्धांतिक ज्ञान के व्यावहारिक अनुप्रयोग के लिए समर्पित।
8 वीं कक्षा में, छात्रों का सामना करना पड़ता हैवर्ग समीकरण। इस प्रकार के समीकरणों को हल करने के कौशल को महारत हासिल करने के बाद, कार्यक्रम वर्गबद्ध कार्य और इसकी मुख्य विशेषताओं के अध्ययन के लिए प्रदान करता है। छात्र न केवल प्रस्तुत समीकरण पर निर्भरता का ग्राफ बनाने के लिए सीखते हैं, बल्कि प्रस्तुत छवि का विश्लेषण करने के लिए, कार्य के मूल गुणों को प्रकट करते हैं और इसके गणितीय विवरण का निर्माण करते हैं।
कक्षा 9 के वर्ग बीजगणित सेट को बढ़ाता हैजाना जाता है छात्र काम करता है। पर्याप्त रूप से बड़े सैद्धांतिक आधार समर्पित गणितीय विश्लेषण के साथ, छात्रों समानता, और आंशिक रेखीय कार्य है, साथ ही प्रस्तुति ग्राफिक्स विमान समीकरण और कार्यों में मतभेद का अध्ययन उलटा के लिए पेश कर रहे हैं। स्वतंत्र चर - - आश्रित चर के एक से अधिक मान उत्तरार्द्ध मामले में, फोकस तथ्य समीकरण का ग्राफ एक तर्क हो सकता है पर है। कार्यात्मक निर्भरता स्वतंत्र और आश्रित चर में से एक पत्राचार की विशेषता है।
स्कूल के वरिष्ठ स्तर पर, छात्र जटिल अध्ययन करते हैं"-, समारोह तर्क" और समारोह के गुणों पर कार्यात्मक संबंध और मूल्यों के मेज पर नहीं आधारित कार्यक्रम का निर्माण करने के बारे में जानें। यह तथ्य यह है कि जटिल कार्य के व्यवहार "बेतकल्लुफ़" की भविष्यवाणी और गणना मूल्यों का एक विशिष्ट सेट काफी मुश्किल है करने के लिए काफी मुश्किल है के कारण है। इसलिए, व्यवहार का निर्धारण करने के लिए के कार्यों इसकी मुख्य विशेषताओं का वर्णन: .. क्षेत्र परिभाषा और अनंतस्पर्शी, एकरसता, अधिकतम और न्यूनतम अंक, उत्तलता, आदि विशेष रूप से ध्यान देने की समता के रूप में इस तरह की संपत्ति के लिए भुगतान किया जाना चाहिए का मूल्य। यहां तक कि और अजीब कार्यों विशेष वर्ण व्यवहार है: पहली विशेषता इसका मतलब है कि समारोह का ग्राफ y- अक्ष, दूसरे के बारे में सममित है - उद्गम स्थल के संबंध में।
यह मूल बातें के अध्ययन को समाप्त करता हैमाध्यमिक विद्यालय के दौरान गणितीय विश्लेषण। संख्यात्मक निर्भरताओं का और अध्ययन आवश्यक रूप से उच्च गणित के पाठ्यक्रम के साथ-साथ सांख्यिकीय डेटा प्रोसेसिंग के लिए समर्पित विषयों के भीतर प्रस्तुत किया जाएगा। उत्तरार्द्ध अक्सर वितरण तत्व के रूप में इस तरह के तत्व का उपयोग करते हैं।
