मूल एमकेटी समीकरण और तापमान माप
सांख्यिकीय में होने वाली प्रक्रियाओं का अध्ययनसिस्टम, कणों के न्यूनतम आकार और उनमें से एक बड़ी संख्या से जटिल है। प्रत्येक कण को अलग से मानना व्यावहारिक रूप से असंभव है, इसलिए सांख्यिकीय मूल्यों को पेश किया जाता है: कणों का औसत वेग, उनकी एकाग्रता, कण का द्रव्यमान। माइक्रोस्कोपिक पैरामीटर के लिए भत्ते के साथ प्रणाली की स्थिति को चित्रित करने वाला सूत्र गैसों के आणविक-गतिशील सिद्धांत (एमकेटी) का मूल समीकरण कहा जाता है।
कणों की औसत गति के बारे में थोड़ा सा
कणों की गति की गति का निर्धारण पहले थाप्रयोगात्मक किया गया था। ओटो स्टर्न द्वारा आयोजित स्कूल कार्यक्रम के अनुभव से जाना जाता है, कणों के वेगों का एक विचार बनाने की अनुमति है। प्रयोग के दौरान, घूर्णन सिलेंडर में चांदी के परमाणुओं की गति की जांच की गई: पहला, स्थापना की एक स्थिर स्थिति में, फिर जब यह एक निश्चित कोणीय वेग पर घूमता था।
नतीजतन, यह पाया गया कि अणुओं की वेगचांदी ध्वनि की गति से अधिक है और 500 मीटर / एस है। तथ्य काफी दिलचस्प है, क्योंकि पदार्थों में कण गति की ऐसी वेगों को समझना मुश्किल है।
बिल्कुल सही गैस
जारी रखें अनुसंधान संभव हैकेवल एक प्रणाली में जिसका पैरामीटर भौतिक उपकरणों का उपयोग करके प्रत्यक्ष माप द्वारा निर्धारित किया जा सकता है। स्पीड को स्पीडोमीटर के साथ मापा जाता है, लेकिन एक व्यक्तिगत कण के लिए स्पीडोमीटर को जोड़ने का विचार बेतुका है। कोई सीधे कणों की गति से जुड़े मैक्रोस्कोपिक पैरामीटर को माप सकता है।
बातचीत करने वाली निकायों की कोई भी प्रणालीसंभावित ऊर्जा और गति की गतिशील ऊर्जा द्वारा विशेषता। असली गैस एक जटिल प्रणाली है। संभावित ऊर्जा की विविधता व्यवस्थित नहीं की जा सकती है। समस्या को गैस के विशिष्ट गुणों को ले जाने वाले मॉडल को पेश करके हल किया जा सकता है, जो बातचीत की जटिलता को दूर करता है।
आदर्श गैस पदार्थ की स्थिति हैकणों की बातचीत नगण्य है, बातचीत की संभावित ऊर्जा शून्य हो जाती है। केवल गति की ऊर्जा, जो कणों की वेग पर निर्भर करती है, को महत्वपूर्ण माना जा सकता है।
आदर्श गैस दबाव
गैस दबाव और वेग के बीच संबंधों की पहचान करेंइसके कणों की गति एक आदर्श गैस के एमकेटी के मूल समीकरण की अनुमति देती है। एक जहाज में घूमते हुए एक कण, एक दीवार के साथ टकराने के दौरान, इसे एक नाड़ी में प्रसारित करता है, जिसकी परिमाण न्यूटन के दूसरे कानून के आधार पर निर्धारित की जा सकती है:
- FΔt = 2m0vएक्स
एक लोचदार प्रभाव में एक कण की गति में परिवर्तन इसकी वेग के क्षैतिज घटक में परिवर्तन से जुड़ा हुआ है। एफ एक छोटी सी टी के लिए दीवार पर कण के पक्ष में अभिनय बल है; मीटर0 कण का द्रव्यमान है।
सतह क्षेत्र एस के साथ, एक समय के लिए सतह के दिशा में चलने वाले सभी गैस कण वेग v collide के साथ चलते हैंएक्स और मात्रा एसवी के एक सिलेंडर में स्थित हैएक्सΔt। एक कण एकाग्रता पर अणुओं के ठीक आधे भाग दीवार पर जाते हैं, दूसरी छमाही - विपरीत दिशा में।
सभी कणों की टक्कर पर विचार करने के बाद, हम पैड पर कार्यरत बल के लिए न्यूटन के कानून को लिख सकते हैं:
- FΔt = एनएम0vएक्स2SΔt
चूंकि गैस के दबाव को बाद के क्षेत्र में सतह पर लंबवत कार्य बल के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है, हम लिख सकते हैं:
- पी = एफ: एस = एनएम0vएक्स2
मूल एमकेटी समीकरण के रूप में परिणामी संबंध पूरे सिस्टम का वर्णन नहीं कर सकता है, क्योंकि केवल एक दिशा में गति माना जाता है।
मैक्सवेल वितरण
गैस कणों के लगातार लगातार टकरावदीवारों और एक दूसरे के साथ वेग (ऊर्जा) के संदर्भ में कणों के एक निश्चित सांख्यिकीय वितरण की स्थापना के लिए नेतृत्व करते हैं। सभी वेग वैक्टरों के दिशानिर्देश समान रूप से संभावित साबित होते हैं। इस वितरण को मैक्सवेल वितरण कहा जाता था। 1860 में, एमकेटी के आधार पर मैक्सवेल ने यह पैटर्न घटाया था। वितरण कानून के मुख्य पैरामीटर वेग हैं: संभावित, वक्र के अधिकतम मूल्य के अनुरूप, और आरएमएस वीवर्ग = √ <v2> कण वेग का औसत वर्ग है।
गैस तापमान में वृद्धि वेगों के मूल्य में वृद्धि के अनुरूप है।
इस तथ्य से आगे बढ़ना कि सभी गति बराबर हैं, और उनके मॉड्यूल का एक ही मूल्य है, हम मान सकते हैं:
- <v2> = <वीएक्स2> + <वीy2> + <वीz2>, जिसमें से: <vएक्स2> = <वी2>: 3
मूल एमकेटी समीकरण गैस दबाव के औसत मूल्य को ध्यान में रखते हुए है:
- पी = एनएम0<v2>: 3।
यह संबंध अद्वितीय है कि यह माइक्रोस्कोपिक पैरामीटर के बीच संबंध निर्धारित करता है: वेग, कण द्रव्यमान, कण एकाग्रता और पूरे गैस दबाव।
कणों की गतिशील ऊर्जा की अवधारणा का उपयोग करके, मूल एमकेटी समीकरण को एक अलग तरीके से फिर से लिखा जा सकता है:
- पी = 2 एनएम0<v2>: 6 = 2 एन <ईको>: 3
गैस का दबाव अपने कणों की गतिशील ऊर्जा के औसत मूल्य के समान होता है।
तापमान
यह दिलचस्प है कि गैस की एक अपरिवर्तित राशि के लिएएक बंद पोत गैस दबाव और कण गति की औसत ऊर्जा से जुड़ा जा सकता है। कणों की ऊर्जा को मापकर दबाव का माप किया जा सकता है।
मुझे क्या करना चाहिए गतिशील ऊर्जा के साथ तुलना की जा सकती है? ऐसा मूल्य तापमान है।
सार्वभौमिक तापमान पैमाने
स्वतंत्रता के दृष्टिकोण से अधिक दिलचस्पकाम कर रहे तरल पदार्थ के गुण गैस थर्मामीटर माना जा सकता है। उनका पैमाने इस्तेमाल गैस की तरह निर्भर नहीं करता है। इस तरह के एक उपकरण में, हम उस तापमान को अनुमानित रूप से पहचान सकते हैं जिस पर गैस का दबाव शून्य हो जाता है। गणना दर्शाती है कि यह मान -273.15 के अनुरूप है के बारे मेंएस तापमान पैमाने (पूर्ण तापमान पैमाने या केल्विन पैमाने) 1848 में पेश किया गया था। इस पैमाने का मुख्य बिंदु शून्य गैस दबाव के संभावित तापमान के रूप में लिया गया था। यूनिट स्केल सेगमेंट सेल्सियस स्केल के यूनिट वैल्यू के बराबर है। गैस प्रक्रियाओं का अध्ययन करते समय, तापमान का उपयोग करके बुनियादी एमकेटी समीकरण लिखना अधिक सुविधाजनक है।
दबाव और तापमान संबंध
प्रयोगात्मक रूप से, कोई अपने तापमान पर गैस दबाव की आनुपातिकता को सत्यापित कर सकता है। साथ ही, यह पाया गया कि दबाव कण एकाग्रता के लिए सीधे आनुपातिक है:
- पी = एनकेटी,
जहां टी पूर्ण तापमान है, के 1.38 • 10 के बराबर स्थिर मान है-23जे / के।
मौलिक मूल्य, जिसमें सभी गैसों के लिए निरंतर मूल्य होता है, को बोल्टज़मान स्थिर कहा जाता है।
तापमान पर दबाव की निर्भरता और एमकेटी गैसों के मूल समीकरण की तुलना में, हम लिख सकते हैं:
- <ईको> = 3 केटी: 2
गैस अणुओं की गति की गतिशील ऊर्जा का औसत मूल्य इसके तापमान के समान है। यही है, तापमान कण गति की गतिशील ऊर्जा के एक उपाय के रूप में काम कर सकते हैं।
