एक और दो चर के साथ रैखिक समीकरण, रैखिक असमानताएं

इस विषय में कोई भी स्कूली लड़का जल्द से जल्द अध्ययन करना शुरू कर देता हैशुरुआती कक्षाएं, जब "अधिक", "कम" और "बराबर" पास संकेत मिलता है। छात्र और छात्र की स्कूली शिक्षा की पूरी अवधि के लिए इस तरह की असमानताओं और समीकरण पूरे पाठ्यक्रम में सबसे आसान है। बिल्कुल किसी भी समीकरण और असमानता का समाधान इसे रैखिक रूप में सरल बनाने के लिए कम कर देता है। रैखिक समीकरण और असमानताएं कैसा दिखती हैं?

इस तरह के समीकरण में, अज्ञात पहले में हैडिग्री, जो आपको अलग-अलग संकेतों (समानता या असमानता) के विभिन्न पक्षों पर रखकर स्थिर और आसानी से स्थिरता को अलग करने की अनुमति देती है। विधि कैसे आसानी से और आसानी से किसी भी रैखिक समीकरण हल करने में मदद करता है?

मान लीजिए कि एक समीकरण 3x - 89 = (5x -32) / 2। करने के लिए पहली बात यह है कि पूरे समीकरण को 2 से गुणा करके आंशिक भाग को सरल बनाना है। फिर, नतीजतन, यह पता चला कि 6x - 178 = 5x - 32. वास्तव में, यह पहले से ही एक रैखिक समीकरण है। अब हमें बाईं तरफ सभी चरों को स्थानांतरित करके और दाईं ओर स्थिरांक को स्थानांतरित करके इसे सरल बनाना होगा। नतीजतन, यह पता चला है कि x = 146. यदि चर का कारक एक से अधिक है, तो हमें पूरे रैखिक समीकरण को विभाजित करना होगा, और इस मामले में हमें आवश्यक उत्तर प्राप्त होगा।

असमानताओं के लिए भी यही सच है। सबसे पहले आपको सरल बनाना होगा रैखिक असमानता, और फिर - चालइसके बाईं ओर चर, और दाईं ओर स्थिरांक। इसके बाद, रैखिक असमानता फिर से सरल हो जाती है, ताकि चर के गुणांक एक के बराबर हो। असमानता का उत्तर स्वचालित रूप से प्राप्त होता है, उसके बाद इसे केवल वांछित रूप में लिखा जाना चाहिए (असमानता के रूप में, अंतराल या अक्ष पर अंतराल)।

जैसा कि ऊपर से समझा जा सकता है, रैखिक समीकरण और असमानता प्राथमिक विद्यालय के बच्चों के लिए भी बहुत सरल हैं। हालांकि, यह याद रखना महत्वपूर्ण है कि इस तरह के समीकरणों में वेरिएंट हैं।

रैखिक समीकरणों के साथ इस तरह का एक रूप मौजूद हैदो चर उन्हें कैसे हल करें? यह एक बल्कि श्रमिक प्रक्रिया है। इसी तरह के स्कूल वाले स्कूल में ऊपरी ग्रेड में टकराने लगते हैं, इसलिए, दो चर के साथ रैखिक समीकरणों को अधिक जटिल विषयों के लिए जिम्मेदार ठहराया जा सकता है।

मान लीजिए कि समीकरण 2x + y = 3x + 17 है। करने के लिए पहली बात एक अज्ञात मात्रा को दूसरे के माध्यम से व्यक्त करना है। यह काफी सरलता से किया जाता है: एक चर बाईं ओर ले जाया जाता है, अन्य सभी चर और संख्या दाईं ओर; इस प्रकार दो चर के साथ सभी रैखिक समीकरण हल हो जाते हैं। नतीजतन, आप फॉर्म y = x + 17. के समीकरण प्राप्त करते हैं। इस कार्य को समन्वय प्रणाली में साजिश करके उत्तर दिया जाता है और इसमें सीधी रेखा का रूप होता है। इस प्रकार दो चर के साथ रैखिक समीकरण हल हो जाते हैं।

यह भी ध्यान देने योग्य है कि समीकरणों के अलावादो चर मौजूद हैं और समान असमानताओं। समीकरणों के विपरीत, उत्तर जिसमें फ़ंक्शन ग्राफ़ है, असमानता इस आलेख से घिरे विमान में इसका उत्तर संलग्न करती है। यह विचार करने योग्य है: यदि असमानता सख्त है, तो ग्राफ उत्तर में शामिल नहीं है!

तो, अब आप कल्पना कर सकते हैं कि कैसे हल करेंरैखिक समीकरण और असमानताओं। यद्यपि यह विषय सीखना काफी आसान है, इसे ध्यान दिया जाना चाहिए, क्योंकि कुछ सूक्ष्मताएं बहुत स्पष्ट नहीं हो सकती हैं, जिससे अप्रिय गलतियों और नियंत्रण परीक्षण पर अंतिम बिंदुओं में कमी हो सकती है। रैखिक समीकरण - यह आसान बात है, मुख्य बात है - आवश्यक गणितीय नियमों का पालन करें,जैसे कि कुछ मात्रा से पूरे समीकरण का विभाजन या गुणा, बराबर चिह्न के पीछे फ़ंक्शन के तत्वों का स्थानांतरण, ग्राफ का सही निर्माण, उत्तर का सक्षम रिकॉर्ड।

रैखिक को सही ढंग से लिखने और हल करने का तरीका जाननासमीकरण और असमानताओं, आप समीकरणों और असमानताओं के और भी जटिल प्रकारों को समझने में सक्षम होंगे। यही कारण है कि इस विषय को इतना महत्वपूर्ण माना जाता है - लगभग गणित का आधारशिला, क्योंकि ऐसे उदाहरणों को हल करने के सिद्धांत शेष समीकरणों, असमानताओं और कार्यों के शेर के हिस्से को हल करने के आधार पर हैं।