क्लेन की बोतल: वह क्या है
बाद में प्राप्त एक ज्यामितीय ऑब्जेक्ट"क्लेन की बोतल" नाम का नाम प्रथम 1882 में जर्मन गणितज्ञ फेलिक्स क्लेन द्वारा वर्णित किया गया था। वह क्या पसंद है? हमारी ऑब्जेक्ट (या बल्कि, एक ज्यामितीय या टॉपोलॉजिकल सतह) हमारी त्रि-आयामी दुनिया में मौजूद नहीं हो सकती। सभी मॉडल, जो स्मारिका दुकानों में बिक्री के लिए लगाए जाते हैं, जैसे वे केवल एक क्लेन बोतल की एक दूर के विचार देते हैं।
क्लेन की बोतल का गणितीय भाषा का विवरणशब्दों या सूत्र आम आदमी को कुछ नहीं कहेंगे इस परिभाषा से कितने संतुष्ट होंगे: एक क्लेन बोतल कई गुणों वाले एक गैर-बहुमुखी बहुविध (या सतह) है। शब्द "गुण" के बाद आप त्रिकोणमितीय कार्यों, संख्याओं और ग्रीक और लैटिन अक्षरों से मिलकर लंबी श्रृंखला बना सकते हैं। लेकिन यह केवल एक अपरिवर्तनीय व्यक्ति को भ्रमित कर सकता है जिसे पहले से ही तीन आयामी अंतरिक्ष में बोतल के प्रक्षेपण के बारे में पता चल गया है।
कई सांस्कृतिक आंकड़ों के लिए (पहली जगह मेंविज्ञान कथा लेखक) शब्द "क्लेन की बोतल" आकर्षक थी एक विशेषता के रूप में इसका आवेदन, और कभी-कभी भी मुख्य अभिनय "व्यक्ति", "बौद्धिक" उपन्यास का संकेत बन गया। उदाहरण के लिए, उदाहरण के लिए, "द लास्ट इल्यूजनिस्ट" कहानी है, जो ब्रूस एलियट की कलम से संबंधित है साजिश के अनुसार, जादूगर का सहायक अपने संरक्षक के साथ सीधा करता है, जिन्होंने क्लेन की चार आयामी बोतल के साथ चाल किया था एक बोतल में मिला हुआ भ्रांतिवादी और आधा उसमें विसर्जित रहता है। लेखक के मुताबिक, इस बोतल को सामग्री को नुकसान पहुंचाने के बिना नहीं तोड़ा जा सकता है। क्या यह वाकई ऐसा है? कोई भी नहीं कह सकता। कम से कम गणितज्ञों, जो इस प्रश्न का उत्तर देने में सक्षम हो सकते थे, उन्हें नहीं समझा, विज्ञान के लिए यह अप्रासंगिक है
कभी-कभी क्लेन की खास बोतलों मेंप्रचार के प्रयोजनों के लिए वे शराब फैलते हैं सच है, यह तकनीकी रूप से कांच की एक बोतल बनाने के लिए मुश्किल है, इसके लिए एक अतिरिक्त श्रेणी के ग्लास ब्लोअर की आवश्यकता होती है। इसलिए, यह एक अपेक्षाकृत उच्च लागत है और शायद ही कभी इसका उपयोग किया जाता है। और प्रौद्योगिकी के क्षेत्र में काम करना और प्रवाह पर ऐसी बोतलों का उत्पादन करना समझ में नहीं आता है, क्योंकि इसके लिए तरल के साथ बोतल भरने की तकनीक का अभ्यास करना आवश्यक है (यहां भी, जटिलताओं भी हैं)। और कांच से ऐसी बोतल से बॉटलिंग करते समय असामान्यता और नवीनता की भावना को तुरंत असुविधा के साथ बदल दिया जाएगा।
