प्रेरण के उदाहरण गणितीय प्रेरण की विधि: समाधान के उदाहरण
हर समय सही ज्ञान पर आधारित थाकुछ परिस्थितियों में नियमितता की स्थापना और इसके सच्चाई का सबूत तार्किक तर्क के अस्तित्व की इतनी लंबी अवधि के लिए, नियम तैयार किए गए, और अरस्तू ने "सही तर्क" की एक सूची भी संकलित की। ऐतिहासिक रूप से, सभी निष्कर्षों को दो प्रकारों में विभाजित करना आम है - कंक्रीट से लेकर बहुवचन (प्रेरण) और इसके विपरीत (कटौती)। यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि विशेष रूप से सामान्य से और सामान्य तक के सबूतों के प्रकार केवल आंतरिक संबंध में मौजूद होते हैं और एक दूसरे के लिए उपयोग नहीं किया जा सकता है
गणित में प्रेरण
शब्द "प्रेरण" में लैटिन हैजड़ों और सचमुच "मार्गदर्शन" के रूप में अनुवाद किया है निकट अध्ययन के साथ, हम शब्द की संरचना, अर्थात्, लैटिन उपसर्ग - इन- (भीतर की ओर निर्देशित क्रिया को सूचित कर सकते हैं) और -डक्शन - परिचय यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि दो प्रकार हैं - पूर्ण और अपूर्ण प्रेरण। एक पूर्ण रूप एक विशिष्ट वर्ग के सभी वस्तुओं के अध्ययन से निकाले गए निष्कर्षों की विशेषता है।
अधूरे - निष्कर्ष कक्षा के सभी विषयों पर लागू होते हैं, लेकिन केवल कुछ इकाइयों के अध्ययन के आधार पर बनाया गया।
पूर्ण गणितीय प्रेरण - अनुमान,किसी भी वस्तु के पूरे वर्ग के सामान्य निष्कर्ष के आधार पर, कार्यात्मक कनेक्शन के ज्ञान के आधार पर कार्यात्मक रूप से संख्याओं की एक प्राकृतिक संख्या के संबंधों से जुड़ा हुआ है। सबूत की प्रक्रिया तीन चरणों के माध्यम से चला जाता है:
- पहले गणितीय प्रेरण की स्थिति की शुद्धता को साबित करता है। उदाहरण: f = 1, यह प्रेरण का आधार है;
- अगले चरण सभी प्राकृतिक संख्याओं के लिए स्थिति की वैधता की धारणा पर आधारित है। वह है, एफ = एच, यह प्रेरण परिकल्पना है;
- तीसरा चरण न्याय साबित करता हैच = ज + 1 की संख्या, पूर्ववर्ती अनुच्छेद के प्रावधानों के प्रति वफादारी के आधार पर के लिए प्रावधान - प्रेरण कदम है, या कदम प्रेरण है। एक उदाहरण तथाकथित "डोमिनो प्रभाव" है: अगर पत्थर श्रृंखला (आधार) में पहली गिर जाता है, तो श्रृंखला (संक्रमण) में सभी हड्डियों गिर जाते हैं।
और मस्ती के लिए, और गंभीरता से
धारणा की सादगी के लिए, गणितीय प्रेरण पद्धति द्वारा हल करने के उदाहरण मजाक की समस्याओं के रूप में सामने आये हैं। यह "विनम्र मोड़" का कार्य है:
- आचरण के नियम एक व्यक्ति को कब्जे से रोकता हैएक महिला के सामने मुड़ें (इस स्थिति में, उसे आगे बढ़ने की इजाजत है)। इस कथन से कार्यवाही करते हुए, अगर अंतिम पंक्ति एक आदमी है, तो बाकी सभी पुरुष हैं
गणितीय प्रेरण की विधि का एक उल्लेखनीय उदाहरण "आयाम रहित उड़ान" की समस्या है:
- यह साबित करना आवश्यक है कि मिनीबस रखा गया हैकिसी भी संख्या में लोग यह सच है कि एक व्यक्ति को बिना किसी कठिनाइयों (आधार) के परिवहन के अंदर समायोजित किया जा सकता है लेकिन मिनीबस कितना व्यस्त है, एक यात्री हमेशा उसमें फिट होगा (प्रेरण चरण)।
परिचित मंडल
समस्याएं और समीकरणों के गणितीय आयनकरण द्वारा समाधान के उदाहरणों का अक्सर सामना करना पड़ता है। इस दृष्टिकोण के एक उदाहरण के रूप में, हम निम्नलिखित समस्या पर विचार कर सकते हैं।
शर्त: विमान पर एच हलकों हैं हम साबित होता है कि आकार वे फार्म एक नक्शा सही ढंग से दो रंगों से रंगा जा सकता है की किसी भी व्यवस्था के लिए की जरूरत है।
समाधान: एच = 1 के लिए दावा की सच्चाई स्पष्ट है, इसलिए प्रमाण सर्कल की संख्या + 1 पर आधारित होगा।
हम मानते हैं कि बयान विश्वसनीय हैकोई भी नक्शा, और विमान पर दिया गया एच + 1 सर्कल। कुल में से एक मंडल को निकालने के लिए, आप दो रंगों (काले और सफेद) नक्शे के साथ रंगीन रंग मिल सकते हैं।
एक हटाए गए सर्कल को पुनर्स्थापित करते समय,प्रत्येक क्षेत्र का रंग विपरीत है (इस मामले में सर्कल के अंदर) एक नक्शा प्राप्त किया जाता है, सही ढंग से दो रंगों से रंग दिया जाता है, जिसे साबित करना था।
प्राकृतिक संख्याओं के उदाहरण
नीचे स्पष्ट रूप से गणितीय प्रेरण की विधि के आवेदन दिखाया गया है।
समाधान के उदाहरण:
यह साबित करें कि निम्न में से किसी भी समानता के लिए ज।
12+22+32+ ... + एच2= एच (एच + 1) (2 एच + 1) / 6
समाधान:
1. च = 1, तो:
आर1= 12= 1 (1 + 1) (2 + 1) / 6 = 1
यह निम्नानुसार है कि एच = 1 के लिए दावा सही है।
2. मान लें कि एच = डी, हम समीकरण प्राप्त करते हैं:
आर1= डी2= डी (डी + 1) (2 डी + 1) / 6 = 1
3. हम मानते हैं कि एच = डी + 1, हम प्राप्त करते हैं:
आरडी + 1= (डी + 1) (डी + 2) (2 डी + 3) / 6
आरडी + 1= 12+22+32+ ... + घ2+ (डी + 1)2= डी (डी + 1) (2 डी + 1) / 6 + (डी + 1)2= (डी (डी + 1) (2 डी + 1) + 6 (डी + 1)2) / 6 = (डी + 1) (डी (2 डी + 1) + 6 (के + 1)) / 6 =
(डी + 1) (2 डी2+ 7 डी + 6) / 6 = (डी + 1) (2 (डी + 3/2) (डी +2)) / 6 = (डी + 1) (डी + 2) (2 डी + 3) / 6
इस प्रकार, एच = डी + 1 के लिए समानता की वैधता सिद्ध होती है, इसलिए दावा किसी भी प्राकृतिक संख्या के लिए सही है, जो कि गणितीय प्रेरण के समाधान के उदाहरण में दिखाया गया है।
कार्य
शर्त: यह साबित करने के लिए जरूरी है कि ज के किसी भी मान के लिए अभिव्यक्ति 7ज-1 बिना शेष के 6 से विभाज्य है।
समाधान:
1. मान लें, एच = 1, इस मामले में:
आर1= 71-1 = 6 (अर्थात्, शेष बिना 6 से विभाज्य)
इसलिए, h = 1 के लिए बयान मान्य है;
2. मान लें कि एच = डी और γघ-1 अवशिष्ट के बिना 6 से विभाज्य है;
3. एच = डी + 1 के लिए दावा करने की वैधता का एक प्रमाण सूत्र है:
आरघ+1= 7घ+1-1 = 7 ∙ 7घ-7 + 6 = 7 (7घ-1) +6
इस मामले में पहले पद 6 से पहले बिंदु की धारणा के अनुसार विभाजित किया जाता है, और दूसरी अवधि 6 के बराबर होती है। यह तर्क 7ज-1, किसी भी प्राकृतिक एच के लिए शेष बिना 6 से विभाज्य है - यह सच है
फैसले की गलती
अक्सर सबूत में गलत प्रयोग किया जाता हैतार्किक निर्माणों की अयोग्यता के कारण इस्तेमाल की जाने वाली तर्क असल में, ऐसा तब होता है जब सबूत की संरचना और तर्क का उल्लंघन होता है। एक गलत तर्क का एक उदाहरण एक उदाहरण के रूप में सेवा कर सकता है
कार्य
शर्त: आपको सबूत की ज़रूरत है कि पत्थरों का कोई ढेर गुच्छा नहीं है।
समाधान:
1. मान लें, एच = 1, इस मामले में पत्थर 1 में पत्थर और बयान सच है (आधार);
2. मान लीजिए कि एच = डी के लिए यह सच है कि पत्थरों का ढेर ढेर (धारणा) नहीं है;
3. चलो एच = डी + 1, जिसका अर्थ है कि जब एक और पत्थर जोड़ते हैं, तो सेट एक ढेर नहीं होगा। निष्कर्ष यह है कि धारणा सभी प्राकृतिक एच के लिए मान्य है।
गलती यह है कि कोई ढेर कितनी पत्थरों का बना है, इसकी कोई परिभाषा नहीं है। इस तरह की चूक को गणितीय प्रेरण की पद्धति में जल्दबाजी सामान्यीकरण कहा जाता है। एक उदाहरण जो स्पष्ट रूप से दिखाता है
प्रेरण और तर्क के कानून
ऐतिहासिक रूप से, प्रेरण और कटौती के उदाहरण हमेशा "हाथ में चलना" तर्क के रूप में इस तरह के वैज्ञानिक विषयों, दर्शन उन्हें विपरीत के रूप में बताते हैं
तर्कसंगत में तर्क के कानून को देखने के बिंदु सेपरिभाषा तथ्यों पर निर्भरता से संबंधित है, और पार्सल की सच्चाई परिणामस्वरूप कथन की शुद्धता का निर्धारण नहीं करती है। अक्सर, निष्कर्ष कुछ संभाव्यता और संभावना के साथ प्राप्त होते हैं, जो निश्चित रूप से, जांच की जानी चाहिए और अतिरिक्त शोध से इसकी पुष्टि की जानी चाहिए। तर्क में प्रेरण का एक उदाहरण कथन हो सकता है:
एस्टोनिया में - एक सूखा, लातविया में - सूखा, लिथुआनिया में - एक सूखा।
एस्टोनिया, लाटविया और लिथुआनिया बाल्टिक राज्य हैं सभी बाल्टिक राज्यों में एक सूखा है।
उदाहरण से, हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि नई जानकारीया प्रेरण द्वारा प्रेरण प्राप्त नहीं किया जा सकता उन सभी पर भरोसा किया जा सकता है जो निष्कर्ष की कुछ संभव सच्चाई हैं। इसके अलावा, परिसर की सच्चाई उसी निष्कर्ष की गारंटी नहीं देती है हालांकि, इस तथ्य का यह अर्थ नहीं है कि प्रेरण कटौती के मार्जिन पर पड़ रहा है: प्रावधानों और वैज्ञानिक कानूनों की एक बड़ी संख्या में प्रेरण की विधि द्वारा उचित है। एक उदाहरण एक ही गणित, जीव विज्ञान और अन्य विज्ञान है। यह पूरी तरह से पूर्ण प्रेरण की विधि के कारण होता है, लेकिन कुछ मामलों में आंशिक रूप से भी लागू होता है।
प्रेरण की सम्मानित आयु ने उसे व्यावहारिक रूप से मानव गतिविधियों के सभी क्षेत्रों में प्रवेश करने की अनुमति दी - यह विज्ञान, अर्थशास्त्र और रोज़ाना निष्कर्ष है।
वैज्ञानिक वातावरण में प्रेरण
प्रेरण की विधि के लिए एक ईमानदार दृष्टिकोण की आवश्यकता है,क्योंकि बहुत अधिक अध्ययन के आंकड़ों की संख्या पर निर्भर करता है पूरे: अधिक से अधिक संख्या का अध्ययन किया, और अधिक विश्वसनीय परिणाम इस सुविधा से कार्यवाही करने के बाद, सभी संभव संरचनात्मक तत्वों, कनेक्शनों और प्रभावों को अलग-थलग करने और अध्ययन करने के लिए संभाव्य धारणाओं के स्तर पर एक लंबे समय के लिए प्रेरण द्वारा प्राप्त वैज्ञानिक कानूनों की जांच की जाती है।
विज्ञान में, प्रेरण पर आधारित हैयादृच्छिक पदों के अपवाद के साथ महत्वपूर्ण संकेत वैज्ञानिक तथ्य की विशेषताओं के संबंध में यह तथ्य महत्वपूर्ण है। यह विज्ञान में प्रेरण के उदाहरणों में स्पष्ट रूप से देखा गया है।
वैज्ञानिक दुनिया में दो प्रकार के प्रेरण हैं (अध्ययन की विधि के संबंध में):
- प्रेरण-चयन (या चयन);
- प्रेरण एक अपवाद (उन्मूलन) है
पहला प्रकार अलग-अलग क्षेत्रों से क्लास (उपवर्ग) के नमूनों के व्यवस्थित (ईमानदार) चयन से भिन्न होता है
इस प्रजाति को शामिल करने का एक उदाहरण निम्न है: चांदी (या चांदी लवण) पानी को शुद्ध करती है निष्कर्ष दीर्घकालिक टिप्पणियों (पुष्टि और अस्वीकृति के चयन का एक प्रकार - चयन) पर आधारित है।
दूसरे प्रकार की प्रेरण निष्कर्ष पर आधारित है,कारण संबंधों को स्थापित करना और उन परिस्थितियों को छोड़कर जो इसके गुणों के अनुरूप नहीं हैं, अर्थात्, सार्वभौमिकता, समय अनुक्रम, आवश्यकता और निरर्थकता का पालन।
दर्शन के दृष्टिकोण से प्रेरण और कटौती
आप ऐतिहासिक परिप्रेक्ष्य को देखें, तो"प्रेरण" शब्द का पहली बार सॉक्रेटीस द्वारा उल्लेख किया गया था। अरिस्टोटल ने अधिक अनुमानित शब्दावली शब्दकोश में दर्शन में प्रेरण के उदाहरणों का वर्णन किया, लेकिन अपूर्ण प्रेरण का सवाल खुला रहता है। अरिस्टोटेलियन शब्दावली के उत्पीड़न के बाद, अपरिवर्तनीय विधि को फलस्वरूप और प्राकृतिक विज्ञान में एकमात्र संभव माना गया। एक स्वतंत्र विशेष विधि के रूप में प्रेरण के पिता को बेकन माना जाता है, लेकिन वह समकालीन लोगों द्वारा आवश्यक कटौतीत्मक विधि से प्रेरण के रूप में अलग होने में असफल रहा।
प्रेरण का आगे विकास जे में लगी हुई थी। मिल, जिन्होंने चार मुख्य तरीकों के दृष्टिकोण से प्रेरण सिद्धांत को माना: सहमति, अंतर, अवशेष और इसी तरह के परिवर्तन। यह आश्चर्य की बात नहीं है कि आज तक, इन तरीकों को, जब विस्तार से माना जाता है, तो कटौतीत्मक होते हैं।
बेकन और मिल के सिद्धांतों की असंगतता की जागरूकताप्रेरित वैज्ञानिकों ने प्रेरण के संभाव्य आधार का अध्ययन किया। हालांकि, यहां भी यह चरम सीमा के बिना नहीं था: सभी आगामी परिणामों के साथ संभाव्यता के सिद्धांत में प्रेरण को कम करने के प्रयास किए गए थे।
आत्मविश्वास के साथ विश्वास प्रेरण का एक वोट प्राप्त किया जाता हैकुछ विषय क्षेत्रों में आवेदन और अपरिवर्तनीय आधार की मीट्रिक सटीकता के लिए धन्यवाद। दर्शन में प्रेरण और कटौती का एक उदाहरण सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का कानून माना जा सकता है। कानून की खोज के समय, न्यूटन ने इसे 4 प्रतिशत की शुद्धता के साथ सत्यापित करने में कामयाब रहे। और जब दो सौ से अधिक वर्षों के बाद चेक किया गया, तो 0.0001 प्रतिशत के भीतर शुद्धता की पुष्टि हुई, हालांकि परीक्षण एक ही अपरिवर्तनीय सामान्यीकरण द्वारा आयोजित किया गया था।
आधुनिक दर्शन पर अधिक ध्यान देता हैकटौती, जो पहले से ज्ञात नए ज्ञान (या सत्य) से कटौती करने के लिए तार्किक इच्छा से निर्धारित होती है, अनुभव, अंतर्ज्ञान और "शुद्ध" तर्क का उपयोग नहीं करती है। कटौतीत्मक विधि में वास्तविक प्रीमिज़ का जिक्र करते समय, सभी मामलों में आउटपुट एक सच्चा बयान है।
यह बहुत महत्वपूर्ण विशेषता नहीं होनी चाहिएअपरिवर्तनीय विधि के मूल्य को ग्रहण करने के लिए। चूंकि अनुभव की उपलब्धियों के आधार पर प्रेरण, इसके प्रसंस्करण (सामान्यीकरण और व्यवस्थितकरण सहित) का माध्यम बन जाता है।
अर्थव्यवस्था में प्रेरण
प्रेरण और कटौती का लंबे समय से अर्थव्यवस्था का शोध करने और इसके विकास की भविष्यवाणी के तरीकों के रूप में उपयोग किया जाता है।
प्रेरण विधि का उपयोग करने का स्पेक्ट्रम पर्याप्त हैचौड़ा: पूर्वानुमान संकेतकों (लाभ, मूल्यह्रास, आदि) के कार्यान्वयन का अध्ययन और उद्यम की स्थिति का एक सामान्य मूल्यांकन; तथ्यों और उनके अंतःसंबंधों के आधार पर उद्यम पदोन्नति की प्रभावी नीति का गठन।
प्रेरण का एक ही तरीका "शेवार्ट चार्ट" में उपयोग किया जाता है, जहां प्रक्रियाओं को प्रबंधित और अप्रबंधित प्रक्रियाओं में अलग करने का अनुमान लगाया जाता है, यह कहा जाता है कि नियंत्रित प्रक्रिया का दायरा निष्क्रिय है।
यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि वैज्ञानिक कानूनउचित और प्रेरण विधि द्वारा की पुष्टि की है, और के रूप में अर्थव्यवस्था एक विज्ञान है, अक्सर गणितीय विश्लेषण, जोखिम सिद्धांत और आंकड़ों का उपयोग, यह तरीकों की बुनियादी सूची में शामिल करने की उपस्थिति आश्चर्य की बात नहीं है।
अर्थव्यवस्था में प्रेरण और कटौती का एक उदाहरण हो सकता हैनिम्नलिखित स्थिति की सेवा करें। खाद्य उत्पादों (उपभोक्ता टोकरी से) और आवश्यक वस्तुओं की कीमत में वृद्धि उपभोक्ता को राज्य (प्रेरण) में उभरती हुई उच्च लागत के बारे में सोचने के लिए प्रेरित करती है। साथ ही, गणितीय तरीकों के माध्यम से उच्च लागत के तथ्य से अलग माल या वस्तुओं की श्रेणियों (कटौती) के लिए कीमतों में वृद्धि के संकेतकों को कम करना संभव है।
अक्सर प्रेरण की विधि को संदर्भित करता हैप्रबंधन कर्मियों, प्रबंधकों, अर्थशास्त्री। पर्याप्त सत्यता, बाजार व्यवहार, प्रतिस्पर्धा के परिणामों के साथ उद्यम के विकास की भविष्यवाणी करने में सक्षम होने के लिए, जानकारी के विश्लेषण और प्रसंस्करण के लिए एक अपरिवर्तनीय-कटौतीत्मक दृष्टिकोण की आवश्यकता है।
ग़लत निर्णय से संबंधित अर्थव्यवस्था में शामिल होने का एक स्पष्ट उदाहरण:
- कंपनी का लाभ 30% की कमी हुई;
प्रतिस्पर्धी कंपनी ने उत्पाद लाइन का विस्तार किया;
कुछ और नहीं बदला है; - एक प्रतिस्पर्धी कंपनी की उत्पादन नीति ने मुनाफे में 30% की कटौती की;
- इसलिए, एक ही उत्पादन नीति को लागू करने की आवश्यकता है।
उदाहरण एक रंगीन चित्रण है कि प्रेरण विधि का अक्षम उपयोग किसी उद्यम के विनाश में योगदान देता है।
मनोविज्ञान में कटौती और प्रेरण
चूंकि एक विधि है, तो, तार्किक रूप से,एक उचित ढंग से व्यवस्थित सोच भी है (विधि का उपयोग करने के लिए)। एक विज्ञान के रूप में मनोविज्ञान जो मानसिक प्रक्रियाओं का अध्ययन करता है, उनके गठन, विकास, पारस्परिक संबंध, बातचीत, कटौती और प्रेरण के प्रकटन के रूपों में से एक के रूप में "कटौती" सोच पर ध्यान देता है। दुर्भाग्यवश, इंटरनेट पर मनोविज्ञान के पृष्ठों पर व्यावहारिक रूप से कटौती-अपरिवर्तनीय विधि अखंडता का कोई महत्व नहीं है। यद्यपि पेशेवर मनोवैज्ञानिकों को प्रेरण, या बल्कि गलत निष्कर्षों का सामना करना पड़ सकता है।
एक उदाहरण के रूप में मनोविज्ञान में प्रेरण का एक उदाहरणगलत निर्णय, एक बयान के रूप में कार्य कर सकते हैं: मेरी मां धोखा दे रही है, इसलिए, सभी महिलाएं धोखेबाज हैं। जीवन से प्रेरण के "ग़लत" उदाहरणों से भी और भी सीखा जा सकता है:
- यदि छात्र गणित में एक विवाद प्राप्त कर चुके हैं तो छात्र कुछ भी करने में सक्षम नहीं है;
- वह मूर्ख है;
- वह चालाक है;
- मैं सब कुछ कर सकता हूँ;
- और कई अन्य मूल्यांकन निर्णय, बिल्कुल यादृच्छिक और कभी-कभी, महत्वहीन वादे पर व्युत्पन्न होते हैं।
यह ध्यान दिया जाना चाहिए: जब किसी व्यक्ति के निर्णय की गलती बेतुकापन तक पहुंच जाती है, तो कार्य के सामने चिकित्सक के लिए प्रकट होता है। विशेषज्ञ की नियुक्ति पर प्रेरण के उदाहरणों में से एक:
"रोगी पूरी तरह से लाल रंग हैउसके लिए किसी भी अभिव्यक्ति में केवल एक खतरा है। नतीजतन, एक व्यक्ति ने अपने जीवन से इस रंग योजना को छोड़ दिया है - जहां तक संभव हो। घर के माहौल में, आरामदायक रहने के लिए कई अवसर हैं। आप लाल रंग की सभी वस्तुओं को त्याग सकते हैं या उन्हें एक अलग रंग योजना में बने एनालॉग के साथ प्रतिस्थापित कर सकते हैं। लेकिन सार्वजनिक स्थानों पर, काम पर, दुकान में - यह असंभव है। तनाव की स्थिति में पड़ना, एक रोगी हर बार पूरी तरह से अलग भावनात्मक राज्यों की "ज्वार" का अनुभव करता है, जो दूसरों के लिए खतरनाक हो सकता है। "
प्रेरण का यह उदाहरण, बेहोशी से,"निश्चित विचार" कहा जाता है। यदि यह मानसिक रूप से स्वस्थ व्यक्ति के साथ होता है, तो कोई व्यक्ति सोचा गतिविधि के संगठन की कमी की बात कर सकता है। कटौतीत्मक सोच का प्राथमिक विकास बाध्यकारी राज्यों से छुटकारा पाने का तरीका बन सकता है। अन्य मामलों में, मनोचिकित्सक ऐसे रोगियों के साथ काम करते हैं।
प्रेरण के परिणामस्वरूप उदाहरण प्रमाणित करते हैं कि "कानून की अज्ञानता परिणामों (गलत निर्णय) से मुक्त नहीं होती है"।
मनोवैज्ञानिक, कटौतीत्मक सोच के विषय पर काम करते हुए, लोगों ने इस विधि को निपुण करने में मदद करने के लिए डिज़ाइन की गई सिफारिशों की एक सूची संकलित की।
पहला बिंदु समस्या का समाधान है। जैसा कि कोई देख सकता है, गणित में उपयोग किए जाने वाले प्रेरण के रूप को "शास्त्रीय" माना जा सकता है, और इस विधि का उपयोग दिमाग के "अनुशासन" में योगदान देता है।
कटौतीत्मक सोच के विकास के लिए अगली स्थितिक्षितिज का विस्तार है (जो स्पष्ट रूप से सोचता है, वह स्पष्ट रूप से बताता है)। यह सिफारिश विज्ञान और सूचना स्कैनर (पुस्तकालयों, वेबसाइटों, शैक्षणिक पहलों, यात्रा इत्यादि) में "पीड़ितों" को निर्देशित करती है।
शुद्धता निम्नलिखित सिफारिश है। आखिरकार, प्रेरण विधियों के उपयोग के उदाहरणों से यह स्पष्ट है कि यह बयान की सच्चाई की गारंटी के कई मामलों में है।
दिमाग की लचीलापन भी टाल गई थी, जो कार्य को हल करने के लिए विभिन्न तरीकों और दृष्टिकोणों का उपयोग करने की संभावनाओं को दर्शाता था, साथ ही साथ घटनाओं के विकास की विविधता को ध्यान में रखता था।
और, ज़ाहिर है, अवलोकन, जो अनुभवजन्य अनुभव के संचय का मुख्य स्रोत है।
अलग-अलग, तथाकथित का उल्लेख किया जाना चाहिए"मनोवैज्ञानिक प्रेरण"। यह शब्द, हालांकि दुर्लभ, इंटरनेट पर पाया जा सकता है। सभी स्रोतों भी है कि इस शब्द की परिभाषा का एक संक्षिप्त तैयार करने, इस प्रकार सुझाव के शामिल होने की एक नई तरह की दे देना नहीं है, लेकिन "वास्तविक जीवन उदाहरण" का संदर्भ, मानसिक बीमारी के कुछ रूपों, मानव मानस के चरम राज्य। से यह सब से ऊपर है कि लाने के लिए प्रयास "एक नया शब्द," झूठे (या जल्दबाजी में) अनुमोदन के प्रयोगकर्ता झूठी (और अक्सर झूठ) भेजने की निंदा पर निर्भर स्पष्ट है।
यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि प्रयोगों का संदर्भ1960 (स्थल निर्धारित किए बिना, विषयों के प्रयोगकर्ताओं नमूना और सबसे महत्वपूर्ण बात के नाम - प्रयोग के लक्ष्य) की तरह लग रहा है, यह हल्का डाल करने के लिए, अपुष्ट, और दावा है कि मस्तिष्क जानकारी मानते, धारणा (वाक्यांश इस मामले में "प्रभाव महसूस" के सभी अंगों को दरकिनार अधिक जैविक फिट), यह लेखक की भोलापन और हितैषी बयानों से अधिक प्रश्न उठाते हैं।
समापन के बजाय
विज्ञान की रानी - गणित, जानबूझकर सभी का उपयोग करता हैप्रेरण और कटौती की विधि के संभावित भंडार। उदाहरणों पर हमें यह निष्कर्ष निकालने की इजाजत मिलती है कि सतही और अक्षम (विचारहीन, जैसा कि वे कहते हैं) भी सबसे सटीक और विश्वसनीय तरीकों का उपयोग हमेशा गलत परिणामों के लिए होता है।
सामूहिक चेतना में, कटौती की विधि प्रसिद्ध शेरलॉक होम्स से जुड़ी है, जो अपने तार्किक निर्माण में अक्सर कटौती का उपयोग करते हुए आवश्यक परिस्थितियों में प्रेरण के उदाहरणों का उपयोग करते हैं।
आलेख ने विभिन्न तरीकों और मानव गतिविधि के क्षेत्रों में इन तरीकों के आवेदन के उदाहरणों की जांच की।
