तार लंबाई: बुनियादी अवधारणाओं
ज्ञान प्राप्त होने पर जीवन में ऐसे मामले हैंस्कूल शिक्षा के दौरान, बहुत उपयोगी हैं। हालांकि अध्ययन के दौरान यह जानकारी उबाऊ और अनावश्यक लगती थी। उदाहरण के लिए, आप तार लंबाई की स्थिति के बारे में जानकारी का उपयोग कैसे कर सकते हैं? यह माना जा सकता है कि विशेषताओं के लिए सटीक विज्ञान से संबंधित नहीं है, ऐसे ज्ञान का थोड़ा उपयोग नहीं है। हालांकि, आप कई उदाहरण दे सकते हैं (नए साल की पोशाक को एक जटिल हवाई जहाज के उपकरण से डिजाइन करने से), जब ज्यामिति में समस्याओं को हल करने में कौशल अनिवार्य नहीं हैं।
"तार" की अवधारणा
इस शब्द का अर्थ होमर के मातृभूमि की भाषा से अनुवाद में "स्ट्रिंग" है। यह प्राचीन काल के गणितज्ञों द्वारा पेश किया गया था।
एक सीधी रेखा से घिरे विमान का हिस्सा,एक सर्कल को पार करना, और इसकी चाप को सेगमेंट कहा जाता है। यह ध्यान दिया जा सकता है कि तार की लंबाई केंद्र के दृष्टिकोण के साथ बढ़ जाती है। किसी दिए गए रेखा के चौराहे के दो बिंदुओं के बीच एक सर्कल का एक हिस्सा एक चाप कहा जाता है। इसका माप माप केंद्रीय कोण है। इस ज्यामितीय आकृति का कशेरुक सर्कल के बीच में है, और पक्ष सर्कल के साथ तार के चौराहे बिंदुओं पर आराम करते हैं।
गुण और सूत्र
एक सर्कल की तार की लंबाई निम्नलिखित सशर्त अभिव्यक्तियों द्वारा गणना की जा सकती है:
एल = डी × सिनाटा या एल = डी × पाप (1 / 2α), जहां β अंकित त्रिभुज के चरम पर कोण है;
डी सर्कल का व्यास है;
α केंद्रीय कोण है।
आप इस सेगमेंट के कुछ गुणों के साथ-साथ इसके साथ जुड़े अन्य आंकड़े भी चुन सकते हैं। ये अंक निम्न सूची में सूचीबद्ध हैं:
- किसी भी तार जो केंद्र से एक ही दूरी पर हैं, बराबर लंबाई है, और बातचीत कथन भी सच है।
- सभी कोण जो एक सर्कल में अंकित होते हैं और एक सामान्य सेगमेंट द्वारा समर्थित होते हैं जो दो बिंदुओं को जोड़ता है (उनके तत्व इस तत्व के एक तरफ होते हैं) परिमाण में समान होते हैं।
- सबसे बड़ा तार व्यास है।
- किसी भी दो कोणों का योग, यदि वे किसी दिए गए सेगमेंट द्वारा समर्थित हैं, लेकिन उनके शिखर सम्बन्ध इसके पक्ष में अलग-अलग पक्षों में हैं, 180 हैके बारे में.
- बड़ी तार - एक समान, लेकिन छोटे तत्व की तुलना में - इस ज्यामितीय आकृति के बीच के करीब है।
- व्यास द्वारा अंकित और समर्थित सभी कोण 90 डिग्री हैं।
अन्य गणनाएं
सर्कल के चाप की लंबाई को खोजने के लिए, जो तार के सिरों के बीच संलग्न है, आप ह्यूजेन्स फॉर्मूला का उपयोग कर सकते हैं। इसके लिए निम्नलिखित क्रियाएं करना आवश्यक है:
- पी के आवश्यक मूल्य को इंगित करें, और सर्कल के इस भाग को बाध्य करने वाली तार का नाम एबी होगा।
- हम सेगमेंट एबी के बीच पाते हैं और इसे डाल देते हैंसीधा। यह ध्यान दिया जा सकता है कि तार के केंद्र के माध्यम से खींचे गए चक्र का व्यास इसके साथ एक सही कोण बनाता है। बातचीत भी सच है। इस मामले में, बिंदु जहां व्यास के बीच से गुज़रने वाला व्यास, सर्कल को छूता है, एम द्वारा दर्शाया जाता है।
- फिर खंड एएम और बीएम क्रमशः एल और एल के रूप में बुलाया जा सकता है।
- आर्क लंबाई की गणना निम्न से की जा सकती हैसूत्र: पी 2 2 + 1/3 (2 एल-एल)। यह ध्यान दिया जा सकता है कि इस अभिव्यक्ति की सापेक्ष त्रुटि बढ़ते कोण के साथ बढ़ जाती है। इस प्रकार, 60 डिग्री पर यह 0.5% है, और 45 डिग्री के बराबर चाप के लिए यह मान 0.02% तक घट जाता है।
तार की लंबाई विभिन्न में उपयोग किया जा सकता हैक्षेत्रों। उदाहरण के लिए, निकला हुआ किनारा कनेक्शन की गणना और डिजाइन में, जिनका व्यापक रूप से इंजीनियरिंग में उपयोग किया जाता है। आप बुलेट उड़ान की दूरी निर्धारित करने के लिए बैलिस्टिक में इस मूल्य की गणना भी देख सकते हैं।
