इसके किनारे पर एक आयत के परिधि को अपने क्षेत्र और एक तरफ से, इसके विकर्ण और आयत के किनारे के कोण के कोण से कैसे खोजें

अक्सर जीवन में, लोगों को परिधि खोजने की आवश्यकता होती हैआयत। यह समस्या होती है, उदाहरण के लिए, ऐसे मामलों में जहां एक बाड़ की लंबाई या कमरे में ग्लूइंग दीवारों के लिए आवश्यक वॉलपेपर की गणना करना आवश्यक है। सच है, बाद के मामले में, परिधि एक व्यावहारिक समस्या के समाधान में केवल एक मध्यवर्ती लिंक है। लेकिन, फिर भी, इस मामले में, लोगों को यह भी पता होना चाहिए कि आयत के परिधि को कैसे ढूंढें।

शुरू करने के लिए, मैं यह निर्धारित करना चाहता हूं कि क्या हैपरिधि। परिधि, वास्तव में, एक ज्यामितीय आकृति की सीमा या इसकी सीमा की कुल लंबाई। अब एक आयताकार की अवधारणा के अर्थ की व्याख्या करें। सही कोण वाले समांतरोग्राम को आयतों को संदर्भित किया जाना चाहिए। दरअसल, मुख्य विशिष्टता विशेषता बिल्कुल सही कोण है, जो इस ज्यामितीय आकृति चार में होनी चाहिए।

इस प्रकार, सीमा की कुल लंबाई को खोजने के लिएआयत, आपको अपने सभी पक्षों की लंबाई जोड़ने की जरूरत है। जैसा कि हमने पहले से ही समझाया है, आयत में समानांतर पक्ष बराबर हैं, इसलिए, समझने के लिए, यह समझा जाना चाहिए कि आयताकार का परिधि इसके दोनों पक्षों के बराबर के बराबर है।

स्पष्टता के लिए, हम बराबर पक्षों को दर्शाते हैंक्रमशः लैटिन वर्णमाला "ए" और "बी" के आयत पत्र। इस प्रकार, यह पता चला है कि पी (आयताकार परिधि) = ए + बी + ए + बी। यह समीकरण निम्नलिखित सूत्र में परिवर्तित किया जा सकता है: पी = 2 एक्स (ए + बी)।

हालांकि, जीवन में अक्सर ऐसी स्थितियां होती हैं जहां आयत में केवल एक तरफ और किसी भी अन्य भाग की लंबाई ज्ञात होती है, या इसके बाहर। आइए कुछ प्रकारों पर विचार करें।

उदाहरण के लिए, हमें गणना करने की आवश्यकता है कि बराबर क्या हैएक आयत के परिधि प्रदान की गई है कि आयताकार में एक तरफ की लंबाई अज्ञात है, लेकिन इसका क्षेत्र ज्ञात है। आयत के क्षेत्र की गणना करने के लिए सूत्र का उपयोग करना आवश्यक है, जो इसके पक्ष के उत्पाद के बराबर है, इसकी दूसरी तरफ की लंबाई की गणना करने के लिए। एक ज्ञात क्षेत्र को एक ज्ञात पक्ष में विभाजित करके करना आसान है। आयत के दोनों किनारों को जानना, आप आसानी से अपने परिधि की गणना कर सकते हैं।

यह विकल्प आवश्यक गणना करने के लिए उपयुक्त हैसाइट के बाड़ के लिए सामग्री की मात्रा, जब इसका क्षेत्र प्रलेखन में निर्दिष्ट है। साजिश के किनारों में से एक को मापना केवल जरूरी है। लेकिन कभी-कभी आपको आयत के परिधि को कैसे ढूंढना है, अगर आयताकार और उसके विकर्ण के किनारों में से एक ज्ञात है।

स्वाभाविक रूप से, गणना के पहले चरणआयताकार की दूसरी तरफ की लंबाई है। इसकी गणना पायथागोरियन प्रमेय द्वारा की जा सकती है, जिसमें कहा गया है कि दाएं कोण वाले त्रिभुज के स्क्वायरन्यूज, वर्ग में दोनों पक्षों के वर्गों का योग शामिल है। इसलिए, गणना करने के लिए, हमें विकर्ण की लंबाई और ज्ञात पक्ष की लंबाई को एक वर्ग में बनाने की आवश्यकता है, फिर उनके बीच अंतर खोजें, और पहले से ही इस अंतर से हमें वर्ग रूट निकालने की आवश्यकता है।

परिणामी वर्ग रूट होगाअज्ञात पक्ष की लंबाई। और चूंकि आप पक्षों की ज्ञात लंबाई जोड़कर और उन्हें दोगुना करके आयत के परिधि को पा सकते हैं, तो हर कोई आसानी से इस प्रक्रिया का सामना कर सकता है।

गणित के पाठ में,आयताकार और आयताकार के किनारों में से एक के द्वारा बनाई गई एक तीव्र कोण और आयताकार द्वारा एक आयत के परिधि को कैसे प्राप्त करें। यहां हमारे पास गणना में साइन के मूल्य का उपयोग करने का एक उत्कृष्ट उदाहरण है। स्कूल कार्यक्रम से, हर कोई जानता है कि आयताकार त्रिभुज के कोण का साइन आसन्न पैर और hypotenuse के अनुपात के बराबर है। इस से सूत्र का पालन करता है: पाप एक्स = कैथेट: hypotenuse (आयताकार के विकर्ण)।

साइनस को आसानी से ब्रैडिस टेबल से पहचाना जा सकता हैसूत्र को विकर्ण के ज्ञात मूल्य के लिए प्रतिस्थापित किया जाता है - हाइपोटिन्यूज, और आयताकार के किनारों में से एक आसानी से गणना की जाती है। अब अगला कदम आयत के दूसरे पक्ष को ढूंढना है। यहां, उपरोक्त विचार संस्करण पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करके लागू होता है। हमने ज्ञात विकर्ण वर्ग को प्राप्त किया और प्राप्त संख्या से प्राप्त संख्या से घटाया। उत्तर से, हम वर्ग रूट निकालें। अब ज्ञात पक्षों से, आप अपनी लंबाई और दोगुनी जोड़कर परिधि की गणना कर सकते हैं।

स्वाभाविक रूप से, यह उदाहरणों का एक संपूर्ण संस्करण नहीं है, वास्तव में बहुत अधिक हैं, लेकिन ऊपर वर्णित वर्णों का अक्सर सामना करना पड़ता है।

इस प्रकार, यह निष्कर्ष निकाला जा सकता है कि बिनाआयत के परिधि के दो समानांतर किनारों की लंबाई का ज्ञान निर्धारित करना लगभग असंभव है। हालांकि, ज्यामितीय प्रमेय और सिद्धांतों के शस्त्रागार को लागू करते हुए, कोई भी अपने आयतों को जोड़कर, आयत के परिधि को हमेशा गिन सकता है।