शून्य से प्रभाग: क्यों नहीं?

शून्य से विभाजन पर सख्त प्रतिबंध भी स्कूल के कनिष्ठ वर्गों में लगाया जाता है। बच्चे आमतौर पर अपने कारणों के बारे में नहीं सोचते हैं, लेकिन वास्तव में पता है कि कुछ क्यों निषिद्ध है, और रोचक और उपयोगी है।

अंकगणित संचालन

अंकगणित संचालन, जिसमें अध्ययन किया जाता हैस्कूल, गणितज्ञों के संदर्भ में असमान हैं वे इन कार्यों में से केवल दो के रूप में पहचान करते हैं - अतिरिक्त और गुणन वे एक संख्या की बहुत अवधारणा में प्रवेश करते हैं, और किसी भी तरह की संख्या के साथ अन्य सभी क्रियाएँ इन दोनों पर निर्मित होती हैं यही है, यह शून्य से विभाजित करने के लिए न केवल असंभव है, बल्कि सामान्य रूप में विभाजन भी है।

घटाव और विभाजन

शेष कार्यों की क्या कमी है? फिर, स्कूल सर्वविदित है कि, उदाहरण के लिए, चार से सात से घटाना - तो सात चॉकलेट, उनमें से चार खाते हैं और वे हमेशा बनी रहती गिनती ले। लेकिन गणित स्वीट्स खाने की समस्या का समाधान नहीं होता है और आम तौर पर उन्हें पूरी तरह से अलग तरह से देखते हैं। उनके लिए वहाँ केवल है, इसके बारे में 7 एक रिकॉर्ड है - 4 - - 4 एक नंबर जो नंबर 4 का योग 7. यही है, गणितज्ञों के लिए, 7 के बराबर हो जाएगा = है आशुलिपि समीकरण x + 4 = 7. यह नहीं एक घटाव, लेकिन समस्या यह है - एक नंबर है कि आप एक्स के स्थान पर लगाने की जरूरत है खोजने के लिए।

वही विभाजन और गुणा पर लागू होता है। दो से दो का विभाजन, जूनियर छात्र दस कैंडीज को दो समान ढेर में रखता है। गणितज्ञ यहां भी समीकरण देखता है: 2 · x = 10

और यह पता चला है कि विभाजन में क्योंशून्य: यह बस असंभव है 6: 0 रिकॉर्ड को समीकरण 0 = x = 6 में परिवर्तित किया जाना चाहिए। यह है कि किसी संख्या को खोजना जरूरी है जिसे शून्य से गुणा किया जा सकता है और 6 मिलता है। लेकिन यह ज्ञात है कि शून्य गुणन हमेशा शून्य देता है। यह शून्य की एक अनिवार्य संपत्ति है

इस प्रकार, ऐसी कोई संख्या नहीं है, जो,शून्य से गुणा करके, शून्य से एक संख्या भिन्न होगी इसलिए, इस समीकरण का कोई समाधान नहीं है, ऐसा कोई संख्या नहीं है जो 6: 0 के रिकॉर्ड के अनुरूप होगा, अर्थात, यह अर्थ नहीं है। इसकी अर्थहीनता भी कहा जाता है जब शून्य से विभाजन मना किया जाता है।

शून्य शून्य से विभाजित है?

क्या शून्य से शून्य को विभाजित करना संभव है? समीकरण 0 · x = 0 कठिनाइयों का कारण नहीं है, और हम इस शून्य को एक्स के लिए ले सकते हैं और 0 0 = 0 प्राप्त कर सकते हैं। फिर 0: 0 = 0? लेकिन अगर, उदाहरण के लिए, हम 1 के रूप में 0 लेते हैं, तो हमें 0 = 1 = 0. मिलता है। हम किसी भी संख्या को एक्स के रूप में ले सकते हैं और शून्य से विभाजित कर सकते हैं, और इसका परिणाम वही रहेगा: 0: 0 = 9, 0: 0 = 51 और पर।

इस प्रकार, आप इस समीकरण में सम्मिलित कर सकते हैंपूरी तरह से मनमाना संख्या, और आप किसी विशेष चयन नहीं कर सकते, यह निर्धारित करने के लिए कितने नामित रिकॉर्ड 0 असंभव है: 0. है यही कारण है, यह रिकॉर्ड भी मतलब नहीं है, और शून्य से भाग अभी भी संभव नहीं है: यह खुद पर भी विभाजित नहीं है।

यह विभाजन के संचालन की एक महत्वपूर्ण विशेषता है, यानी गुणा और उसके साथ जुड़ी संख्या शून्य है।

सवाल बनी हुई है: आप शून्य से विभाजित क्यों नहीं कर सकते हैं, लेकिन क्या आप इसे घटा सकते हैं? यह कहा जा सकता है कि असली गणित इस दिलचस्प सवाल से शुरू होता है। इसका उत्तर खोजने के लिए, आपको संख्यात्मक सेट की औपचारिक गणितीय परिभाषा सीखनी होगी और उन पर संचालन से परिचित होना चाहिए। उदाहरण के लिए, न केवल सरल, बल्कि जटिल संख्याएं, विभाजन भी हैं जो सामान्य के विभाजन से अलग है। यह स्कूल पाठ्यक्रम का हिस्सा नहीं है, लेकिन गणित पर विश्वविद्यालय व्याख्यान इसके साथ शुरू होता है।