Lorentz परिवर्तन

सापेक्ष यांत्रिकी - यांत्रिकी, जो प्रकाश की गति के करीब वेगों के साथ शरीर की गति का अध्ययन करती है।

सापेक्षता के विशेष सिद्धांत के आधार परहम संदर्भ के विभिन्न जड़ें फ्रेम में होने वाली दो घटनाओं के एक साथ की अवधारणा का विश्लेषण करेंगे। यह Lorentz का कानून है। मान लीजिए कि हमें एक स्थिर प्रणाली XOY और एक सिस्टम X1O1Y1 दिया जाता है जो एक्सओवाई सिस्टम के साथ वेग V के साथ चलता है। हम नोटेशन पेश करते हैं:

ХОУ = К, Х1О1У1 = К1।

हम मानते हैं कि दो प्रणालियां हैंसौर कोशिकाओं, जो एसी और A1C1 के बिंदु पर स्थित हैं के साथ विशेष इकाई। उनके बीच की दूरी में ही है। वास्तव में ए और सी के बीच बीच में, A1 और सी 1 लैंप की नियुक्ति के बैंड में क्रमशः, बी और बी 1। इस तरह के लैंप पल में एक ही समय में जलाया जब बी और बी 1 के सामने एक-दूसरे कर रहे हैं।

मान लीजिए कि समय के शुरुआती पल मेंप्रणाली कश्मीर और K1 गठबंधन कर रहे हैं, लेकिन उनके उपकरणों एक दूसरे से भरपाई हो। के दौरान समय और बी 1 के बराबर में कुछ बिंदु पर वी की गति आंदोलन रिश्तेदार के 1 को कश्मीर। समय बल्ब, कि इन स्थानों में हैं प्रकाश होगा की इस बिंदु पर। पर्यवेक्षक, प्रणाली के 1 में स्थित प्रकाश A1 और सी 1 के एक साथ घटना का पता लगाता है। इसी तरह, प्रणाली कश्मीर में एक पर्यवेक्षक, ए और सी में प्रकाश की ही प्रकट हुए इस मामले में ठीक करता है, तो कश्मीर में पर्यवेक्षक प्रकाश वितरण प्रणाली के 1 को कैप्चर करेगा, वह देखेंगे कि प्रकाश कि बी 1 से आया A1 और सी 1 अप करने के लिए एक साथ नहीं आएगा । यह तथ्य यह है कि K1 प्रणाली लालकृष्ण प्रणाली के लिए एक गति वी रिश्तेदार पर ले जाता है की वजह से है

यह अनुभव पुष्टि करता है कि उस समय तकके 1 सिस्टम में पर्यवेक्षक का, ए 1 और सी 1 की घटनाएं एक साथ होती हैं, और के सिस्टम में पर्यवेक्षक की घड़ी के अनुसार, ऐसी घटनाएं एक साथ नहीं होती हैं। यही है, समय अंतराल संदर्भ के फ्रेम की स्थिति पर निर्भर करता है।

इस प्रकार, विश्लेषण के नतीजे बताते हैं कि शास्त्रीय यांत्रिकी में स्वीकार की जाने वाली समानता को अमान्य माना जाता है, अर्थात्: टी = टी 1।

विशेष सिद्धांत की नींव के ज्ञान को ध्यान में रखते हुएसापेक्षता, और प्रयोगों की एक बड़ी संख्या का संचालन और विश्लेषण करने के परिणामस्वरूप, लोरेंटेज ने समीकरणों (लोरेंटेज ट्रांसफॉर्मेशन) का प्रस्ताव दिया जो शास्त्रीय गैलीलियन परिवर्तनों को बेहतर बनाता है।

मान लीजिए कि सिस्टम के में एक सेगमेंट एबी है,जिनके सिरों के निर्देशांक ए (x1, y1, z1), बी (x2, y2, z2) हैं। यह लोरेंटेज परिवर्तन से ज्ञात है कि समन्वय y1 और y2, साथ ही z1 और z2, गैलीलियन परिवर्तनों के संबंध में भिन्न होते हैं। निर्देशांक x1 और x2 बदले में, लोरेंटेज समीकरणों के संबंध में भिन्न होते हैं।

फिर सिस्टम के 1 में सेगमेंट एबी की लंबाई सिस्टम के 1 में सेगमेंट ए 1 बी 1 में बदलाव के लिए सीधे आनुपातिक है। इस प्रकार, खंड में वृद्धि के कारण सेगमेंट की लंबाई का एक सापेक्ष शॉर्टिंग मनाया जाता है।

Lorentz परिवर्तन से, निष्कर्ष निम्नलिखित है: प्रकाश की गति के करीब एक गति पर चलते समय, तथाकथित समय देरी (जुड़वां विरोधाभास) होता है।

दो घटनाओं के बीच प्रणाली के समय में चलोनिम्नानुसार परिभाषित किया गया है: टी = टी 2-टी 1, और सिस्टम के 1 में, दो घटनाओं के बीच का समय टी = टी 22-टी 11 के रूप में परिभाषित किया गया है। समन्वय प्रणाली में समय, जिसके संबंध में इसे गतिहीन माना जाता है, को सिस्टम का उचित समय कहा जाता है। यदि सिस्टम के में उचित समय सिस्टम के 1 में उचित समय से अधिक है, तो हम कह सकते हैं कि गति शून्य नहीं है।

मोबाइल सिस्टम के में, समय धीमा हो जाता है, जिसे एक स्थिर प्रणाली में मापा जाता है।

यांत्रिकी से यह ज्ञात है कि यदि शरीर चले जाते हैंवेग V1 के साथ कुछ समन्वय प्रणाली के संबंध में, और ऐसी प्रणाली एक वेग V2 के साथ एक निश्चित समन्वय प्रणाली के संबंध में चलता है, फिर एक निश्चित समन्वय प्रणाली के संबंध में निकायों की वेग को परिभाषित किया जाता है: वी = वी 1 + वी 2।

यह सूत्र सापेक्ष यांत्रिकी में निकायों की वेग निर्धारित करने के लिए उपयुक्त नहीं है। ऐसे मैकेनिक्स के लिए, जहां लोरेंटेज ट्रांसफॉर्मेशन का उपयोग किया जाता है, निम्न सूत्र मान्य है:

वी = (वी 1 + वी 2) / (1 + वी 1 वी 2 / सीसी)।