शंकु की मात्रा

शंकु के घटक

एक शंकु की मात्रा जानने के लिए, यह जानना जरूरी है कि इसमें क्या शामिल है। ज्यामितीय शरीर और कशेरुक का आधार इस ज्यामितीय आकृति का मुख्य जनरेटर है।

आधार की सीमा के साथ शंकु के कशेरुक को जोड़ने वाली सीधी रेखाएं जनरेटर कहलाती हैं।

बनाने (शंकु) या पार्श्व सतहशंकु सभी जेनरेटर का संघ है। आकृति की ऊंचाई सीधी रेखा है जो कशेरुक के आधार पर शंकु के आधार और शंकु के आधार को जोड़ती है। आधार रेखा के शीर्ष और केंद्र को जोड़ने वाली सीधी रेखा को धुरी कहा जाता है। आपको यह भी पता होना चाहिए कि दो विपरीत घटकों के बीच कोण को समाधान का कोण कहा जाता है।

प्रकार

एक शंकु, गणित की मात्रा जैसे एक आंकड़े के लिएविभिन्न सूत्रों का उपयोग करके गणना की जाती है, जो इसके प्रकार के आधार पर भिन्न होती हैं। जब शंकु की बात आती है, तो अधिकांश आधार पर एक चक्र और एक तेज शीर्ष की कल्पना करते हैं। लेकिन यह उन लोगों का भ्रम है जो स्कूल पाठ्यक्रम के पाठ्यक्रम को भूल गए हैं। शंकु का आकार, जब इसका आधार एक सर्कल बनाता है, उसे परिपत्र कहा जाता है। यदि बहुभुज शंकु के आधार पर स्थित है, तो यह पहले से ही एक पिरामिड होगा। यदि कोई अंडाकार होता है, तो बेस में एक हाइपरबोला या पैराबोला होता है, तो इस तरह के एक आंकड़े क्रमशः अंडाकार, हाइपरबॉलिक, और पैराबॉलिक शंकु कहा जाता है। पिछले दो मामलों में शंकु की अनंत मात्रा होती है।

इस ज्यामितीय आंकड़े की किस्में हो सकती हैंनिम्नलिखित प्रकारों में विभाजित: सही और गलत शंकु। दूसरा मामला मानता है कि बेस के ज्यामितीय केंद्र के साथ कशेरुक इस आधार पर लंबवत सीधी रेखा से जुड़ा हुआ है, जो एक सर्कल या नियमित (समतुल्य) बहुभुज है। उदाहरण के लिए, एक लम्बवत रेखा एक सर्कल के केंद्र या एक चरम के साथ एक वर्ग के विकर्णों के चौराहे को जोड़ती है। यदि वर्टेक्स इस ज्यामितीय आकृति के आधार के सममित केंद्र के संबंध में ऑफसेट है, तो इसे तिरछा के रूप में दर्शाया गया है।

इसके अलावा, एक छोटा शंकु है(कटे हुए पिरामिड) कि, ज्यामिति स्कूल पाठ्यक्रम की परिभाषा के आधार पर, एक विशिष्ट ज्यामितीय आंकड़ा नहीं है, लेकिन पूरे कोन (पिरामिड) का ही हिस्सा है। दूसरे शब्दों में, एक हवाई जहाज है कि कोन एक छोटे शंकु और शेष से आधार विमान में कटौती के समानांतर है एक छोटा कर दिया शंकु है। एक आयताकार समलम्ब पक्ष के चारों ओर रोटेशन obrazovanneo शरीर है, जो ठिकानों कोण के साथ एक समलम्ब रूपों: हालांकि, पाठ्यक्रम का एक और परिभाषा काफी अलग तरह से एक अलग ज्यामितीय आकार के रूप में एक छोटा कर दिया शंकु की अवधारणा (परिपत्र के मामले में) व्याख्या करता है।

शंकु की मात्रा और छिद्रित शंकु

ग्रीक वैज्ञानिकों ने बहुत पहले सूत्र तैयार किए हैं जो शंकु और उसके भाग के दोनों भाग की मात्रा की सटीक गणना करने में मदद करते हैं।

शंकु की मात्रा की गणना करने के लिए, हमशंकु की ऊंचाई से आधार के क्षेत्र को गुणा करना आवश्यक है, और उसके परिणामस्वरूप उत्पाद को तीन में बांटा गया है। निजी, जो हम प्राप्त करेंगे, और शंकु का क्षेत्र होगा। वास्तव में एक ही सूत्र एक शंकु के एक विशेष मामले के रूप में एक पिरामिड की मात्रा की गणना करने के लिए भी कार्य करता है। कागज पर, सूत्र निम्नानुसार है: ओ = सीएक्सबी / 3, जहां सी आधार का क्षेत्र है, और बी ऊंचाई है।

ज्यामितीय आकृति के लिए "छिड़काव शंकु" मात्रा के लिएएक जटिल परिसर द्वारा गणना की जाती है, हालांकि, सीमाओं और जटिल से परे कुछ भी नहीं है। आधारों, वर्ग के त्रिज्या के योग को आधार के त्रिज्या के उत्पाद के साथ सम्मिलित किया जाता है। परिणामी संख्या निरंतर संख्या π (3,14) से गुणा हो जाती है और फिर ऊंचाई से गुणा हो जाती है। उत्पाद का नतीजा 3 से विभाजित होता है। वॉल्यूम की गणना के लिए सूत्र इस तरह पेपर पर दिखाई देगा: ओ = BXXX (P1XP1 + P1XP2 + P2XP2) / 3। इस सूत्र में, बी कटा हुआ शंकु की ऊंचाई है, पी 1 निचले आधार का त्रिज्या है, पी 2 ऊपरी आधार का त्रिज्या है, और π एक निरंतर संख्या (3.14) है।