संख्याओं और संख्या प्रणाली का इतिहास, स्थिति प्रणाली (संक्षेप में)

संख्याओं और संख्या प्रणाली का इतिहास बारीकी से हैंएक दूसरे के रूप में इस तरह की एक अमूर्त अवधारणा लिखने का एक तरीका है क्योंकि संख्या प्रणाली एक दूसरे के रूप में इस तरह की एक अमूर्त अवधारणा लिखने का एक तरीका है। यह विषय विशेष रूप से गणित के क्षेत्र में लागू नहीं होता है, क्योंकि यह सब पूरी तरह से लोगों की संस्कृति का एक महत्वपूर्ण हिस्सा है। इसलिए, जब संख्याओं और संख्या प्रणालियों का इतिहास विश्लेषण किया जा रहा है, तो उन सभ्यताओं के इतिहास के इतिहास के कई अन्य पहलुओं को संक्षेप में छुआ जाता है। पूरी तरह से सिस्टम को स्थितिगत, गैर-स्थिति और मिश्रित में विभाजित किया जाता है। उनमें संख्याओं और संख्या प्रणालियों का पूरा इतिहास शामिल है। पोजिशनल सिस्टम वे हैं जिनमें एक संख्या प्रविष्टि में अंक द्वारा निर्दिष्ट मात्रा इसकी स्थिति पर निर्भर करती है। गैर-स्थिति प्रणाली में, तदनुसार, ऐसी कोई निर्भरता नहीं है। मानव जाति ने मिश्रित सिस्टम भी बनाए हैं।

स्कूल में संख्या प्रणाली का अध्ययन

आज सबक "संख्याओं और संख्या प्रणाली का इतिहास" सबक हैकंप्यूटर विज्ञान में पाठ्यक्रम के ढांचे में 9वीं कक्षा में आयोजित किया जाता है। इसका मुख्य व्यावहारिक मूल्य आपको एक संख्या प्रणाली से दूसरी संख्या में अनुवाद करने के लिए सिखाना है (सबसे पहले, दशमलव से बाइनरी तक)। हालांकि, संख्याओं और संख्या प्रणालियों का इतिहास पूरी तरह से इतिहास का एक जैविक हिस्सा है और स्कूल पाठ्यक्रम के इस विषय को भी अच्छी तरह से पूरक कर सकता है। यह आज भी वांछित अंतःविषय दृष्टिकोण में सुधार कर सकता है। इतिहास के सामान्य पाठ्यक्रम के ढांचे में, सिद्धांत रूप में, न केवल आर्थिक विकास का इतिहास, सामाजिक-राजनीतिक आंदोलनों, बोर्डों और युद्धों का अध्ययन किया जा सकता है, बल्कि कुछ हद तक संख्याओं और संख्या प्रणालियों के इतिहास का भी अध्ययन किया जा सकता है। इस मामले में सूचना विज्ञान के दौरान 9 कक्षा एक प्रणाली से दूसरे में संख्याओं के हस्तांतरण के हिस्से में संभवतः पूर्ववर्ती सामग्री से उदाहरणों की एक बड़ी संख्या प्रदान करने के लिए संभव होगा। और ये उदाहरण आकर्षण के बिना नहीं हैं, जो नीचे दिखाए जाएंगे।

संख्या प्रणाली का उदय

एक व्यक्ति के रूप में, कब, और सबसे महत्वपूर्ण बात कहना मुश्किल हैगिनने के लिए सीखा (जैसे कि कुछ निश्चित रूप से पता लगाना असंभव है, और सबसे महत्वपूर्ण बात यह है कि भाषा कैसे उभरी)। यह केवल ज्ञात है कि सभी प्राचीन सभ्यताओं में पहले से ही उनके खाता सिस्टम थे, इसलिए संख्याओं का इतिहास और संख्या प्रणाली पूर्व सभ्यता समय में उत्पन्न हुई थी। पत्थर और हड्डियां हमें यह बताने में सक्षम नहीं हैं कि मानव मस्तिष्क में क्या हुआ, और लिखित स्रोत अभी तक नहीं बनाए गए थे। यह संभव है कि किसी भी व्यक्ति के उत्पादन के विभाजन में या बाद में, पहले से ही नियोलिथिक क्रांति के दौरान, क्षेत्र के विभाजन के लिए, कृषि में संक्रमण में, खाते की आवश्यकता थी। इस विषय पर कोई सिद्धांत समान रूप से निराधार होगा। लेकिन कुछ मान्यताओं को अभी भी विभिन्न भाषाओं के इतिहास का अध्ययन करके बनाया जा सकता है।

सबसे पुराना नंबर सिस्टम का निशान

खाते की सबसे तार्किक प्रारंभिक प्रणाली -अवधारणाओं का विरोध "एक" से "कई"। यह हमारे लिए तार्किक है क्योंकि आधुनिक रूसी में केवल एक और बहुवचन संख्या है। लेकिन कई प्राचीन भाषाओं में दो वस्तुओं के पद के लिए दोहरी संख्या भी थी। यह पुरानी रूसी समेत पहली भारतीय-यूरोपीय भाषाओं में मौजूद था। इस प्रकार, संख्याओं और संख्या प्रणाली का इतिहास "एक", "दो", "कई" अवधारणाओं को अलग करने के साथ शुरू हुआ। हालांकि, यहां तक ​​कि हमें ज्ञात सबसे प्राचीन सभ्यताओं में भी, अधिक विस्तृत संख्या प्रणाली विकसित की गई थीं।

संख्याओं के Mesopotamian नोटेशन

हम इस तथ्य के लिए उपयोग किया जाता है कि संख्या प्रणाली दस गुना है। यह समझ में आता है: 10 उंगलियों के हाथों पर। लेकिन फिर भी संख्याओं और संख्या प्रणालियों की उपस्थिति का इतिहास अधिक जटिल चरणों के माध्यम से पारित किया। संख्याओं का मेसोपोटामियन प्रणाली साठ है। क्योंकि अभी भी 60 मिनट के घंटे में, और एक मिनट में - 60 सेकंड। इसलिए, वर्ष महीनों की संख्या, 60 के एक से अधिक विभाजित है, और दिन को उसी घंटों से विभाजित किया जाता है। प्रारंभ में, यह एक रविवार था, यानी, उनमें से प्रत्येक 1/12 प्रकाश दिन था (आधुनिक इराक के क्षेत्र में, इसकी अवधि बहुत भिन्न नहीं थी)। केवल एक लंबे समय बाद ही सूर्य ने सूर्य द्वारा निर्धारित नहीं किया और 12 रात के घंटे भी जोड़े।

यह दिलचस्प है कि इसके संकेतहेक्साडेसिमल प्रणाली, जैसे कि यह एक दशमलव प्रणाली थी - केवल दो संकेत थे (एक इकाई और एक दर्जन को इंगित करने के लिए, छह और साठ नहीं, अर्थात् एक दर्जन), इन संकेतों को जोड़कर संख्याएं प्राप्त की गई थीं। यह कल्पना करने के लिए भी डरावना है कि इस तरह से किसी भी बड़ी संख्या को लिखना कितना मुश्किल था।

प्राचीन मिस्र संख्या प्रणाली

और दशमलव प्रणाली में संख्याओं का इतिहास,और संख्याओं को नामित करने के लिए कई आइकनों का उपयोग प्राचीन मिस्र के लोगों के साथ शुरू हुआ। उन्होंने हाइरोग्लिफ को जोड़ दिया जो एक, एक सौ, एक हजार, दस हजार, एक सौ हजार, दस लाख और दस मिलियन को दर्शाता था, इस प्रकार आवश्यक संख्या को दर्शाता था। इस तरह की एक प्रणाली मेसोपोटामियन से केवल दो संकेतों का उपयोग करके अधिक सुविधाजनक थी। लेकिन इसकी स्पष्ट सीमा थी: दस मिलियन से अधिक बड़ी संख्या में लिखना मुश्किल था। सच है, प्राचीन मिस्र की सभ्यता, प्राचीन दुनिया की अधिकांश सभ्यताओं की तरह, इस तरह के नंबरों का सामना नहीं किया।

गणितीय रिकॉर्ड में हेलेनिक अक्षरों

यूरोपीय दर्शन, विज्ञान का इतिहास,राजनीतिक सोच, और अधिक बड़े पैमाने पर प्राचीन हेलास में शुरू होता है ( "हेलास" - एक आत्म है, यह बेहतर है के लिए "ग्रीस" रोम के लोगों द्वारा आविष्कार)। इस सभ्यता में विकसित गणितीय ज्ञान थे। यूनानियों की संख्या पत्र दर्ज की गई। अलग-अलग पत्र 1 से 9 तक प्रत्येक एक नंबर, 90 10 से हर दशक और केवल एक हजार इकाई के रूप में एक ही पत्र द्वारा नामित, लेकिन एक अलग संकेत के साथ पत्र के बगल में 900 के लिए हर सौ 100 से कर रहे हैं। प्रणाली भी अधिक से अधिक संख्या अपेक्षाकृत कम शिलालेख निरूपित अनुमति देते हैं।

हेलेनिक के उत्तराधिकारी के रूप में स्लाव संख्या प्रणाली

संख्याओं और संख्या प्रणालियों का इतिहास नहीं होगाहमारे पूर्वजों बारे में कुछ शब्द बिना पूरा करें। सिरिलिक, जैसा कि हम जानते हैं, यह यूनानी वर्णमाला पर आधारित है, और इसलिए स्लाव रिकॉर्डिंग प्रणाली आंकड़े भी हेलेनिस्टिक पर आधारित था। यहां भी, अलग-अलग पत्र प्रत्येक एक संख्या 1 से 9 तक, दस 10 90 सौ 100 केवल इस्तेमाल किया यूनानी नहीं पत्र और सिरिलिक, या Glagolitsa करने और हर एक से करने के लिए 900 में से प्रत्येक के प्रतिनिधित्व करते हैं। वहाँ भी था एक दिलचस्प सुविधा: तथ्य यह है कि अपने इतिहास से लिखा की शुरुआत बाएं से दाएं समय में यूनानी ग्रंथों, और स्लाव, स्लाव संख्या के रूप में अगर सही से छोड़ दिया करने के लिए, कि है, दसियों निर्दिष्ट पत्र पत्र के दाईं ओर रखा निर्दिष्ट इकाई, पत्र लिखा गया था के बावजूद दसियों तय किया और इतने पर की। घ सही करने के लिए पत्र के सैकड़ों को संकेतित करते।

अटारी सरलीकरण

हेलेनिक वैज्ञानिक भारी ऊंचाई पर पहुंचे। रोमन विजय ने अपने शोध में बाधा नहीं डाली। उदाहरण के लिए, परिस्थिति संबंधी सबूतों के आधार पर, कोपरनिकस ने दुनिया की हेलीओसेन्ट्रिक प्रणाली विकसित करने से पहले 18 सदियों तक समोस के अरिस्टार्कस का निर्णय लिया। इन सभी जटिल गणनाओं में हेलेनिक वैज्ञानिकों को उनकी संख्या लेखन प्रणाली द्वारा मदद मिली थी।

लेकिन सामान्य लोगों के लिए, उदाहरण के लिए, व्यापारियों,सिस्टम अक्सर बहुत जटिल था: इसका उपयोग करने के लिए, 27 अक्षरों के संख्यात्मक मानों को याद रखना आवश्यक था (आधुनिक स्कूली बच्चों द्वारा सिखाए गए 10 प्रतीकों के संख्यात्मक मूल्यों के बजाय)। इसलिए, एटिका नामक एक सरलीकृत प्रणाली, एटिका (एटिका - हेलस का क्षेत्र, एक बार पूरे क्षेत्र में अग्रणी और विशेष रूप से इस क्षेत्र के समुद्री व्यापार में अग्रणी दिखाई देता है, क्योंकि एटिका की राजधानी प्रसिद्ध एथेंस थी)। इस प्रणाली में, केवल एक, पांच, दस, एक सौ, एक हजार और दस हजार एकल अक्षरों के रूप में जाना जाने लगा। यह केवल छः संकेत निकलता है - उन्हें याद रखना बहुत आसान होता है, और बहुत ही जटिल गणनाएं, व्यापारियों ने अभी भी उत्पादन नहीं किया है।

रोमन अंक

और संख्या प्रणाली, और पूर्वजों की संख्या का इतिहासरोमियों, और सिद्धांत रूप में उनके विज्ञान का इतिहास हेलेनिक इतिहास की निरंतरता है। अटैच सिस्टम को आधार के रूप में लिया गया था, केवल हेलेनिक अक्षरों को लैटिन अक्षरों द्वारा प्रतिस्थापित किया गया था और उन्होंने पचास और पांच सौ का एक अलग पदनाम जोड़ा था। साथ ही, वैज्ञानिकों ने 27 अक्षरों में लिखे गए हेलेनिक प्रणाली द्वारा अपने ग्रंथों में जटिल गणना करना जारी रखा (और वे स्वयं आमतौर पर ग्रीक में ग्रंथ लिखे गए)।

रिकॉर्डिंग संख्याओं की रोमन प्रणाली को विशेष नहीं कहा जा सकता हैएकदम सही है। विशेष रूप से, यह पुराने रूसी एक से अधिक प्राचीन है। लेकिन ऐतिहासिक रूप से, यह अभी भी अरब (तथाकथित) आंकड़ों के बराबर है। और इस वैकल्पिक प्रणाली को भूल जाओ, इसका उपयोग करना बंद करो इसके लायक नहीं है। विशेष रूप से, आज, संख्यात्मक अंकों को अक्सर अरबी अंकों से दर्शाया जाता है, और रोमन लोग क्रमिक अंक होते हैं।

महान प्राचीन भारतीय आविष्कार

आज हम जिन आंकड़ों का उपयोग करते हैं, वे सामने आएमूल रूप से भारत में। यह बिल्कुल ज्ञात नहीं है जब संख्याओं और संख्या प्रणाली के इतिहास ने इस महत्वपूर्ण मोड़ को बनाया, लेकिन, संभवतः, 5 वीं शताब्दी के बाद मसीह की जन्म से नहीं। अक्सर यह जोर दिया जाता है कि यह भारतीयों ने शून्य की अवधारणा विकसित की थी। यह अवधारणा गणितज्ञों और अन्य सभ्यताओं के लिए जानी जाती थी, लेकिन वास्तव में केवल भारतीयों की एक प्रणाली ने इसे गणितीय रिकॉर्ड में पूरी तरह से शामिल करने की अनुमति दी, और इसलिए गणना में।

पृथ्वी पर क्रमांकन की भारतीय प्रणाली का वितरण

संभवतः आईएक्स शताब्दी में भारतीय अंकों मेंअरब उधार लिया। जबकि यूरोपीय लोगों ने प्राचीन विरासत की उपेक्षा की, और कुछ क्षेत्रों में भी एक समय में जानबूझकर इसे मूर्तिपूजा के रूप में नष्ट कर दिया, अरबों ने प्राचीन ग्रीक और रोमियों की उपलब्धियों को ध्यान से संरक्षित किया। उनकी जीत की शुरुआत से, अरबी में प्राचीन लेखकों के अनुवाद बाजार की वस्तु बन गए। असल में, अरब विद्वानों के ग्रंथों के माध्यम से, मध्यकालीन यूरोपियों ने एक बार फिर प्राचीन विचारकों की विरासत हासिल की। इन ग्रंथों के साथ-साथ भारतीय आंकड़े आए, जो यूरोप में अरबी कहलाते थे। उन्हें तुरंत स्वीकार नहीं किया गया था, क्योंकि अधिकांश लोगों के लिए वे रोमन लोगों की तुलना में कम समझदार थे। लेकिन धीरे-धीरे इन संकेतों की मदद से गणितीय गणना की सुविधा अज्ञानता से जीती गई थी। यूरोपीय औद्योगिक देशों की नेतृत्व ने इस तथ्य को जन्म दिया है कि तथाकथित अरब आंकड़े दुनिया भर में फैले हुए हैं और अब लगभग हर जगह उपयोग किए जाते हैं।

आधुनिक कंप्यूटर की द्विआधारी प्रणाली

कंप्यूटर के आगमन के साथ, वे धीरे-धीरेज्ञान के कई क्षेत्रों की महत्वपूर्ण बारी। संख्याओं और संख्या प्रणालियों का इतिहास अपवाद नहीं बन गया है। पहला कंप्यूटर की तस्वीरें आधुनिक उपकरण, निगरानी आप यह लेख पढ़ रहे हैं करने के लिए थोड़ा सादृश्य भालू, लेकिन उन दोनों के काम बाइनरी सिस्टम पर आधारित है, केवल शून्य और से मिलकर कोड। फिर भी साधारण ज्ञान है कि सिर्फ दो पात्रों (वास्तव में एक संकेत या इसे की कमी) के संयोजन के साथ बहुत ही जटिल गणना स्वचालित रूप से उत्पादन कर सकते हैं और (अगर इसी कार्यक्रम) द्विआधारी, षोडश आधारी, shestidesyatishestirichnoy में संख्या को दशमलव संख्या प्रणाली में एक नंबर का अनुवाद के लिए आश्चर्य की बात बनी हुई है और कोई अन्य प्रणाली। और स्क्रीन पर इस तरह के एक बाइनरी कोड की मदद से इस लेख है, जो संख्या के इतिहास और इतिहास में विभिन्न सभ्यताओं के लिए संख्या प्रणाली को दर्शाता है दर्शाया।